數學與計算機科學結合—Geogebra
許多孩子熱愛數學，數學的學習和應用，不是只有在紙上做題，數學其實比想像中的更豐富，學習也能夠更深刻。
長久以來我一直有注意到朱安強博士推廣的Geogebra，後來知道朱博士是獵豹老師的一員，相當興奮，終於盼來朱博士帶來Geogebra課程給大家，也請宗翰老師和朱博士給大家一些介紹！
https://fb.watch/mbaOaBbk9u/
數學~~無用之用 是為大用
by 宗翰
回顧歷史長河，看似無用的純數學經過時間的淬煉打磨，最終總在科學應用上綻放鑽石般的光芒！
古希臘的圓錐曲線論在天文學與牛頓力學的巨大應用，讓漫長的兩千年等待顯得值得。
愛因斯坦基1915提出的廣義相對論，其中數學骨幹—橢圓幾何早在數十年前便由高斯、黎曼奠定。
近代的密碼學是建立在與應用完全搭不上邊的「整數論」。
數學中最抽象最遠離人煙的「數理邏輯」，竟是現代計算機理論的濫觴！計算機理論從邏輯電路到演算法就是由邏輯學家提出（圖靈、馮紐曼）。
近三十年人工智慧的進程，更是處處可見數學的身影：
AI人工智慧【自然語言】的巨大進展是建立在「條件機率」與「統計學」之上。
【機器學習】中訊息的相似度判定，仰賴向量分析與空間測度理論。
【人工視覺】2D圖像分析需要線性代數與多變量微積分。3D影像分析更引入微分幾何、張量分析、保角變換、Monge-Ampére equation...等等
這次獵豹請朱博士設計的【數學與計算機科學結合】的課程，
讓初學者領悟了理論與應用美妙的結合。
朱博士在之前的影片中【隨機模擬】示範的「布豐投針」，數學的思維核心便是前幾年著名的AlphaGo打敗世界棋王的搭配CNN（卷積神經網路）演算法的蒙地卡羅法
疫情總會過去，世界必再雨過天青，希望莘莘學子們在這段日子裡能更積極的學習，仿效牛頓當年為了躲避瘟疫從劍橋回到家鄉烏爾斯索普，潛心鑽研微積分、萬有引力定律，直接把人類從古代文明帶入了現代文明！
大家加油！臺灣加油！
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影片分享
by 朱安強博士：
這是一道網路上流行的『測智商』的問題，答對的人非常少！又稱為硬幣悖論：『當一個硬幣繞著另一個硬幣轉半圈時，硬幣的朝向會是如何？』
當你猜完答案後，可用 Geogebra 來模擬一下，而使用 Geogebra 的還可讓我們變半徑 R, r 來觀看不同的情況。你有猜對了嗎？
(網址 https://www.geogebra.org/classic/u2wsxxck )
Q1 那要如何分析這個的朝向呢？其實只要用到小學圓周長的概念就可以解釋了？你能根據 R 與 r 的值來分析轉半圈後的朝向嗎？
Q2 關於這個大圓繞小圓的問題，其實就像地球繞公轉軌道、月球又繞地球轉的問題。 若 R=1, r=1 且公轉與自轉速度相同時，這個最初外切圓的點同時做公自轉後繞出來的軌跡竟然是個 心型線。
請你思考看看，若 R=2, r=1 時，則內切圓的切點繞出來個軌跡是什麼？
對於這類軌跡題，要直接想像很困難，通過 Geogebra 的動畫就直觀多。當然 Geogebra 只是輔助觀察，後續還需要搭配數學來論證。
然而除了數學分析外，更高的挑戰的是親自『動手做』這動畫。在做動畫時，需要用到不少數學知識，要解構其路徑關係，建立個移動座標系，並利用三角函數來繪製動圓。真的體現了數學的有用。
最後歡迎你一起來加入學習用 Geogebra 來探究更多數學問題，讓你對數學有不一樣的理解。
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