全部獵豹專欄
～談教學的過度擬合～
文 宗翰老師
許多家長詢問獵豹是否開設針對某些學校或某類競賽的專班（延平專班、薇閣專班、IMC競賽…），基本上這些僅針對某些學校或單項考試的題庫訓練課程，有違獵豹的理念—奧卡姆剃刀原理（Ockham's Razor）。
我們都知道在建立統計模型時，使用過多的參數會產生「過度擬合」（overfitting）的情況。
這種現象其實在很多領域都有相應的情況：
人工智能的機器學習、特殊醫療的適應症…
大凡越針對性的訓練或方式，適用的範圍便越窄！
短期來看，最有效率的訓練方式，就長期來看卻可能是最沒效率的學習方法。
要理解這並不難，
例如你用一個帶有11個未定係數的十次多項函數去擬合一個超越函數，它可以在設定的小範圍做到很好的近似，但對於其他大部分的範圍卻是極糟的描述！
試想你把延平的考古題練熟甚至背下來，或許可以取得很好的月考成績，但對於其他的試題也能應付自如嗎？！
記得很久以前，我的班上有位公立高中女同學，她非常用功，學校數學成績也不錯。但我發現她並沒有認真學習我的課程，而是將學校的專用題庫生吞活剝的練得滾瓜爛熟。
她並不是真正理解問題的解法，學習如何分析問題、提出自己的想法。
我很嚴肅的提出警告，也要她大幅修正學習方式（這似乎是她從小建立的學習模式）。但她並不關心這些，亮麗的成績讓她沈迷於成功的假象中。
殘酷的現實在她高三時降臨，北市模擬考可不是考她學校的題庫本！怵目驚心的低分讓她崩潰，但覺悟來得太晚 ，已難挽頹勢….
補習班的口訣、套路公式，在解某些特定題型時似乎很有效，但即使連稍微的變化題型也難奏效，看看近期模考、學測的哀鴻遍野 無需多言。
不用等出社會，上了大學，你便發現，那些當年在補習班學到的一些「解題技巧」，對於後續的學習與發展幾乎毫無意義！
以前有北一女資優班的學生告訴我，有人批評我的課程沒有針對溫、良（數理資優班）的考古題做加強。
我告訴她，我的班上有北一女、建中、附中…有科學班、數資班..
我需要針對哪個學校的題目加強嗎？！
我教數學、教分析方法、教思維、教專家模式，帶同學做各國、各式的題目，印証：這些訓練可以解決各種不同的問題。
我的學生在這樣的訓練下，可以考數資班、科學班、學科能力測驗、參與數學競賽、科展、自學…
越短視、針對性的題庫訓練，就長期面、宏觀面，是最沒效率的學習方法！
紮實的基礎訓練、思維方法、分析推理 與長程轉移能力的建立、專家模式的學習、需要時間的潛移默化，但這些才是對學生一生都受用的教育！！